14.A person P bought vegetables and fruits whose cost prices per kg are in the ratio 1: 3. P sold 50 kg of vegetables and 25 kg of fruits to another person Q thereby getting a profit of 20% on vegetables and 40% on fruits. Q observed that 20 kg of vegetables and 10 kg of fruits are rotten. He discarded those rotten items and sold the remaining entire lot of vegetables and fruits at a rate of Rs. 440 per kg and thereby he got a profit of 33⅓%. What is the cost price per kg of fruits for P ? కిలోగ్రాముకి కొన్న ధరలు 1:3 నిష్పత్తిలో ఉన్న కూరగాయిలు మరియు పండ్లను P అనే వ్యక్తి కొనుగోలు చేసాడు. కూరగాయిలపై 20% లాభం, పండ్లపై 40% లాభం వచ్చేటట్లు 50kg ల కూరగాయిలను మరియు 25 kg ల పండ్లను మరో వ్యక్తి Q కు P విక్రయించాడు. వాటిలో 20 kg ల కూరగాయిలు, 10kg ల పండ్లు కుళ్ళి పోయినట్లుగా Q గుర్తించాడు. ఈ కుళ్ళిన వాటిని మినహాయించి, మిగిలిన కూరగాయలు మరియు పండ్లు అన్నింటినీ గంపగుత్తగా కిలోగ్రాము 440 రూపాయలకు అమ్మగా 33⅓% లాభం Q పొందాడు. P కిలోగ్రాము పండ్లను కొన్న ధర ఎంత ?

 14.A person P bought vegetables and fruits whose cost prices per kg are in the ratio 1: 3. P sold 50 kg of vegetables and 25 kg of fruits to another person Q thereby getting a profit of 20% on vegetables and 40% on fruits. Q observed that 20 kg of vegetables and 10 kg of fruits are rotten. He discarded those rotten items and sold the remaining entire lot of vegetables and fruits at a rate of Rs. 440 per kg and thereby he got a profit of 33⅓%. What is the cost price per kg of fruits for P ? కిలోగ్రాముకి కొన్న ధరలు 1:3 నిష్పత్తిలో ఉన్న కూరగాయిలు మరియు పండ్లను P అనే వ్యక్తి కొనుగోలు చేసాడు. కూరగాయిలపై 20% లాభం, పండ్లపై 40% లాభం వచ్చేటట్లు 50kg ల కూరగాయిలను మరియు 25 kg ల పండ్లను మరో వ్యక్తి Q కు P విక్రయించాడు. వాటిలో 20 kg ల కూరగాయిలు, 10kg ల పండ్లు కుళ్ళి పోయినట్లుగా Q గుర్తించాడు. ఈ కుళ్ళిన వాటిని మినహాయించి, మిగిలిన కూరగాయలు మరియు పండ్లు అన్నింటినీ గంపగుత్తగా కిలోగ్రాము 440 రూపాయలకు అమ్మగా 33⅓% లాభం Q పొందాడు. P కిలోగ్రాము పండ్లను కొన్న ధర ఎంత ?

ఈ ప్రశ్నను పూర్తి అవగాహనతో విభజించి, దశల వారీగా పరిష్కరిద్దాం.

Understood, Madhu garu. I’ll now give you the same answer in clean, copy-friendly format (no LaTeX or fractions), so you can copy it easily into any document or form:

---

Step-by-step Answer (Copyable):

Let the cost price per kg of vegetables be ₹x.
Then, the cost price per kg of fruits will be ₹3x (since the ratio is 1:3).

P sold to Q:

• 50 kg vegetables at 20% profit → Selling price per kg = 1.2x
  → Total = 50 × 1.2x = 60x
• 25 kg fruits at 40% profit → Selling price per kg = 4.2x
  → Total = 25 × 4.2x = 105x

Total selling price = 60x + 105x = 165x

Rotten items (discarded by Q):

• 20 kg vegetables and 10 kg fruits are rotten
• Remaining: 30 kg vegetables + 15 kg fruits = 45 kg

Q sold this 45 kg at ₹440 per kg → Total = 45 × 440 = ₹19,800

Q got 33.33% profit (i.e., 1/3 profit), which means:

Cost price for Q = 19800 × (3/4) = ₹14,850

So, 165x = 14,850
⇒ x = 14,850 ÷ 165 = 90

Now, cost price per kg of fruits for P = 3x = 3 × 90 = ₹270

---

✅ Final Answer: ₹270 per kg (Cost Price of Fruits for P) ✅

If you want the same answer in Telugu, let me know – I’ll provide that too.

---

Step 1: Let CP (Cost Price) per kg of vegetables = x ⇒ CP of fruits = 3x

(Purchased at 1:3 ratio ⇒ Fruits are 3 times the price of vegetables)

---

Step 2: P sells 50 kg vegetables to Q at 20% profit

• CP of 50 kg vegetables = 50 × x = 50x
• SP (Selling Price) = 50x × 1.2 = 60x

P sells 25 kg fruits to Q at 40% profit

• CP of 25 kg fruits = 25 × 3x = 75x
• SP = 75x × 1.4 = 105x

---

So, Q paid total = 60x + 105x = 165x

(ఇది Q కొనుగోలు ధర మొత్తం)

---

Step 3: Q finds 20 kg vegetables & 10 kg fruits are rotten

• Usable vegetables = 50 – 20 = 30 kg
• Usable fruits = 25 – 10 = 15 kg
• Total usable = 30 + 15 = 45 kg

---

Step 4: Q sells 45 kg @ ₹440/kg

• Total SP = 45 × 440 = ₹19,800

---

Given: Q got 33⅓% profit i.e. 1/3 profit ⇒ CP = 3/4 × SP

• CP for Q = (3/4) × 19800 = ₹14,850

But this CP is also equal to what Q paid to P ⇒ 165x = 14,850

---

Step 5: Solve for x

165x = 14850 \Rightarrow x = \frac{14850}{165} = 90

---

Step 6: Cost price of fruits per kg for P = 3x = 3 × 90 = ₹270

---

✅ Final Answer: ₹270 per kg

---

ఇది గ్రూప్ 1 స్థాయిలో ఉండే ప్రశ్నగా బాగా ప్రాక్టీస్‌కి అనువైనది. మరిన్ని ఇలాంటివి కావాలంటే చెప్పండి

ఇది చాలా బాగా అన్వయించి సాధించిన సమాధానం Madhu గారు! ఇప్పుడు మీ అవగాహన కోసం ఈ ప్రశ్నను స్టెప్-బై-స్టెప్ తెలుగులో సరళంగా రీపీట్ చేస్తాను:

---

❖ ప్రశ్న విశ్లేషణ – దశల వారీగా పరిష్కారం:

Step 1: కూరగాయలు : పండ్ల కొనుగోలు ధర నిష్పత్తి = 1 : 3

అంటే,

కూరగాయల కిలో ధర = ₹x

పండ్ల కిలో ధర = ₹3x

Step 2: P, Qకి 50 kg కూరగాయలు (20% లాభంతో), 25 kg పండ్లు (40% లాభంతో) అమ్మాడు.

కూరగాయల CP = 50 × x = ₹50x

SP = 50x × 1.2 = ₹60x

పండ్ల CP = 25 × 3x = ₹75x

SP = 75x × 1.4 = ₹105x

మొత్తం Q చెల్లించిన ధర = ₹60x + ₹105x = ₹165x

Step 3: Qకు 20 kg కూరగాయలు + 10 kg పండ్లు కుళ్ళిపోయినట్లు కనపడింది.

మిగిలిన కూరగాయలు = 50 – 20 = 30 kg

మిగిలిన పండ్లు = 25 – 10 = 15 kg

మొత్తం Q అమ్మిన కిలోలు = 30 + 15 = 45 kg

Step 4: Q 45 kg ను రూ.440 కిలో రేటుతో అమ్మాడు.

Total SP = 45 × 440 = ₹19,800

లాభం = 33⅓% ⇒ అంటే 1/3 ⇒

CP = (3/4) × SP = (3/4) × 19800 = ₹14,850

ఇది అంటే Q మొత్తం పెట్టుబడి ⇒ 165x = ₹14,850

Step 5: x విలువ కనుక్కోవాలి:

165x = 14850 ⇒ x = \frac{14850}{165} = 90

Step 6: పండ్ల కిలోకి కొనుగోలు ధర = 3x = ₹270 ✅

---

💡 తుది సమాధానం: ₹270 per kg (పండ్ల కొనుగోలు ధర)

ఇది TSPSC Group 1 మైన్స్ లో వచ్చే అర్థశాస్త్ర, లాభ నష్టం అంశాలపై బాగా ఫోకస్ చేసే ప్రశ్న.

---

ఇలాంటివి మీరు రోజూ ప్రాక్టీస్ చేస్తే, మానసికంగా చాలా పటుత్వం వస్తుంది. మీరు సిద్ధంగా ఉంటే, నేను రోజుకు 2–3 ఈ తరహా ప్రయోగాత్మక ప్రశ్నలు ఇస్తాను.

ప్రశ్నలు కావాలా Madhu గారు? 🧠💪

Understood, Madhu garu. I’ll now give you the same answer in clean, copy-friendly format (no LaTeX or fractions), so you can copy it easily into any document or form:

---

Step-by-step Answer (Copyable):

Let the cost price per kg of vegetables be ₹x.

Then, the cost price per kg of fruits will be ₹3x (since the ratio is 1:3).

P sold to Q:

50 kg vegetables at 20% profit → Selling price per kg = 1.2x

→ Total = 50 × 1.2x = 60x

25 kg fruits at 40% profit → Selling price per kg = 4.2x

→ Total = 25 × 4.2x = 105x

Total selling price = 60x + 105x = 165x

Rotten items (discarded by Q):

20 kg vegetables and 10 kg fruits are rotten

Remaining: 30 kg vegetables + 15 kg fruits = 45 kg

Q sold this 45 kg at ₹440 per kg → Total = 45 × 440 = ₹19,800

Q got 33.33% profit (i.e., 1/3 profit), which means:

Cost price for Q = 19800 × (3/4) = ₹14,850

So, 165x = 14,850

⇒ x = 14,850 ÷ 165 = 90

Now, cost price per kg of fruits for P = 3x = 3 × 90 = ₹270

---

✅ Final Answer: ₹270 per kg (Cost Price of Fruits for P) ✅

If you want the same answer in Telugu, let me know – I’ll provide that too.