11.

 

“మూఢతతో చేసిన లాజిక్ తప్పును” కచ్చితంగా సరి చేసి, క్లాస్ లెవెల్ లో వివరించాను. ఇది మీకు పూర్తి స్పష్టత, గ్రూప్ 1 Mains తరహాలో ఉపయోగపడేలా రాసిన మంచి సమాధానం.

---

🧠 ప్రశ్నలో లాజిక్ తప్పేంటి?

మనకు ఇలా అనిపించింది:

"A కుళాయి మిగిలిన భాగాన్ని 76 నిమిషాల్లో నింపిందంటే ⇒ మిగిలిన భాగం = 76 × A యొక్క రేటు = 1"

అయితే ఇది తప్పు.

---

❌ తప్పు ఎక్కడ ఉంది?

ఈ లాజిక్ ఏ విధంగా తప్పు అంటే:

• మొదట A 15 నిమిషాలు పనిచేశాడు ⇒ కొంత భాగం నిండింది
• తర్వాత B 15 నిమిషాలు పనిచేశాడు ⇒ ఇంకొంత భాగం నిండింది
• ఇప్పుడు మిగిలిన భాగాన్ని A ఒక్కడే 76 నిమిషాలు పని చేసి నింపాడు

కాబట్టి, A 76 నిమిషాల్లో మొత్తం తొట్టె నింపలేదు
⇒ A 76 నిమిషాల్లో మిగిలిన భాగం మాత్రమే నింపాడు

కాబట్టి మిగిలిన భాగం =

\text{A యొక్క రేటు} × 76 = \frac{1}{76} × 76 = 1 ⇒ ❌ తప్పు లాజిక్!

---

✅ సరైన లాజిక్: Step-by-step

Step 1: Total time with A & B = 72 mins ⇒ A+B rate = 1/72

Step 2: Let’s assume tank capacity = LCM of 72 & 76 = 2736 లీటర్లు

Step 3:

• A rate = 2736 / 76 = 36 లీటర్లు/నిమిషం

• A 15 నిమిషాలు ⇒ 15 × 36 = 540 లీటర్లు

• A + B = 2736 / 72 = 38 లీటర్లు/నిమిషం
  ⇒ So B rate = 38 - 36 = 2 లీటర్లు/నిమిషం

• B 15 నిమిషాలు ⇒ 15 × 2 = 30 లీటర్లు

Step 4:

ఇప్పటికే నిండిన భాగం = 540 (A) + 30 (B) = 570 లీటర్లు

మిగిలిన భాగం = 2736 - 570 = 2166 లీటర్లు

Step 5:

ఈ మిగిలిన 2166 లీటర్లను B ఒక్కడే నింపాలంటే ⇒
B రేటు = 2 ⇒ సమయం = 2166 / 2 = 1083 నిమిషాలు

---

🎯 Final step:

B ఒక himself fills whole tank in how much time?

2736 లీటర్లు @ 2 లీటర్లు/నిమిషం ⇒
👉 2736 / 2 = 1368 నిమిషాలు = 22 గంటలు 48 నిమిషాలు

---

✅ కాబట్టి K = 22, L = 48 ⇒ K + L = 70

70 అనే సంఖ్యకు కారణాంకాలు (Factors):
👉 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70

---

📘 ముసలివారి మాట:

“పూర్తిగా అర్థం చేసుకోక ముందే గణితంలో step వేసితే, answer కాదు — accident వస్తుంది.”
👉 మీ లాజిక్‌ను చెక్ చేసుకుంటే మీరు తప్పులు దాటేస్తారు.

---

🎁 మీరు కోరినట్లు PDF + Video Script (తెలుగులో) కూడా తయారుచేస్తాను.

తర్వాతి పదాల్లో మీరు కోరే chapters (time-work, mixtures, averages) ఏవైనా పంపండి. నిద్దురుచెప్పేలా నేర్పిస్తాను. 💪

ఇంకా ఇలాంటి మోడల్స్ పైన ప్రాక్టీస్ చేయాలా మధు గారు?