ఈ ప్రశ్నను దశలవారీగా పరిష్కరిద్దాం.

---

🔢 అడిగిన సమాచారం:

నాలుగు అంకెల సంఖ్య: LMNP

అవే అంకెలతో ఇంకో సంఖ్య: PNML

అంకెల మధ్య గల సంబంధాలు:

---

✅ Step 1: మూడవ equation తో మొదలుద్దాం

Given:

3(1 + N) = P
\Rightarrow P = 3 + 3N

---

✅ Step 2: మొదటి equation తో substitute చేయండి

Given:

ముందు equation నుండి

M + N = 3 + 3N \\
\Rightarrow M = 3 + 3N - N = 3 + 2N

---

✅ Step 3: రెండవ equation substitute చేయండి

Given:

Substitute ,

L + (3 + 2N) + 1 = 3 + 3N \\
L + 4 + 2N = 3 + 3N \\
L = 3 + 3N - 4 - 2N = N - 1

---

✅ Step 4: అన్ని values తెల్సినట్లు substitute చేసి integer digits కనుక్కుందాం

Digits can be only between 0 to 9

From above:

Let’s try values of N from 0 to 9 and see when all digits are in 0–9:

---

Try

All are valid digits!

Now we know:

• , , ,

So the number LMNP = 1729
And PNML = 9271

---

✅ Step 5: Final sum

1729 + 9271 = \boxed{11000}

---

📌 Final Answer: 11000 ✅