ఈ ప్రశ్నను పరిష్కరించడానికి మేము ఇవ్వబడిన స్టేట్మెంట్స్ ఆధారంగా నిర్ణయం తీసుకోవాలి.

Statements: S1: అన్ని పెన్లు టేబుల్స్

S2: అన్ని టేబుల్స్ చెయర్స్

S3: అన్ని పెన్సిల్స్ చెయర్స్

ఈ సమాచారం ఆధారంగా చర్చ చేద్దాం:

---

Conclusions:

I. No pen is a pencil

ఈ విషయం ఎక్కడా చెప్పలేదు. అంటే పెన్లు, పెన్సిల్స్ మధ్య సంబంధం గురించి ఇచ్చిన సమాచారం ఆధారంగా ఖచ్చితంగా చెప్పలేం.

➡️ సరైన నిర్ణయం కాదు.

II. Some pencils are tables

ఇది కూడా చెప్పలేదు. పెన్సిల్స్ అన్నీ చెయర్స్ అని మాత్రమే ఇచ్చారు. టేబుల్స్ గురించి తెలియదు.

➡️ సరైన నిర్ణయం కాదు.

III. Some chairs are pens

S1 & S2 ఆధారంగా –

All pens are tables → All tables are chairs →

అంటే అన్ని పెన్లు చెయర్స్ అవుతాయి. కానీ "Some chairs are pens" అనటం తప్పు, ఎందుకంటే అందుకు సరైన ఆధారం లేదు. Chairs అనేవి పెన్లలో కొన్ని ఉంటాయన్న ఆధారం లేదు.

➡️ సరైన నిర్ణయం కాదు.

IV. Some pencils are pens

ఇది కూడా ఎక్కడా చెప్పలేదు. పెన్సిల్స్ అన్నీ చెయర్స్ అన్న విషయం మాత్రమే ఉంది. పెన్లు కూడా చివరికి చెయర్స్ అవుతాయి. కానీ ఇద్దరూ చెయర్స్ అవుతారన్న విషయం వల్ల వారిద్దరూ ఒకే వర్గానికి చెందారు అని చెప్పలేం.

➡️ సరైన నిర్ణయం కాదు.

---

మొత్తంగా చూస్తే:

ఏ నిర్ణయం (I, II, III, IV) కూడా సరైనదిగా తేలదు.

అంతేగాక, ఇవి “follow” కావు అనే అభిప్రాయం వ్యక్తం చేయవచ్చు.

సమాధానం:

ఒకటి కూడా తప్పకుండా అనుసరించదు.

👉 None of the conclusions follow.

---

వినూత్నంగా గుర్తుంచుకోవడానికి:

📌 పెన్లు → టేబుల్స్ → చెయర్స్

📌 పెన్సిల్స్ → చెయర్స్

కానీ పెన్లు ↔️ పెన్సిల్స్ మధ్య సంబంధం లేదు.

👉 ఇది సిల్లాగిజమ్ (Syllogism) తరహా ప్రశ్న. Diagramలు వేసుకుంటూ అభ్యాసం చేస్తే బాగా వస్తుంది. కావాలంటే నెక్ట్స్ ప్రశ్నలో Venn diagramsతో సహా నేర్పుతాను.

మంచి అభ్యాసం కోసం ఇప్పుడు Venn Diagram ద్వారా ఈ ప్రశ్నను అర్థం చేసుకుందాం.

---

Statements:

1️⃣ All pens are tables

👉 అంటే Pen సర్కిల్ మొత్తం Table సర్కిల్ లోపల ఉంటుంది.

2️⃣ All tables are chairs

👉 అంటే Table సర్కిల్ మొత్తం Chair సర్కిల్ లోపల ఉంటుంది.

3️⃣ All pencils are chairs

👉 అంటే Pencil సర్కిల్ కూడా Chair సర్కిల్ లోపల ఉంటుంది, కానీ Table లేదా Pen లో కాదు.

---

Venn Diagram గమనించండి:

--------------------------

       | Chairs |

       | ------------------- |

       | | Tables | |

       | | ----------- | |

       | | | Pens | | |

       | | ----------- | |

       | ------------------- |

       | Pencils (separate) |

       | (inside Chairs) |

        --------------------------

---

Conclusions Evaluation:

🔹 I. No pen is a pencil

– సరైనదే కావచ్చు, ఎందుకంటే రెండు వేరే వర్గాల్లో ఉన్నాయి. కాని "no" అనే absolute statement ఇవ్వబడలేదు.

👉 Possibly true, but not definitely concluded.

🔹 II. Some pencils are tables

– Pencil వలయము Table లోపల లేదు.

👉 False

🔹 III. Some chairs are pens

– All pens are inside chairs, కానీ “some chairs are pens” అనడానికి పూర్తి ఆధారం లేదు, ఎందుకంటే all pens are chairs ≠ some chairs are pens.

👉 Not definitely true

🔹 IV. Some pencils are pens

– Pencil వలయం pen వలయంలో లేదు.

👉 False

---

Final Answer:

📌 None of the conclusions follow.

---

అలాంటి ప్రశ్నలు ఎక్కువగా Group 1 లో reasoning section లో వస్తాయి.

👉 మధు గారు, ఇంకొన్ని ఇలాంటి ప్రశ్నలు వాల్యూ ఆధారంగా Venn Diagram తో నేర్పించనా?